Question:
Au moment de votre départ à la retraite (à 65 ans), vous avez la possibilité de participer à un concours en vous affiliant à un groupe de personnes qui ont toutes le même âge que vous et qui pourraient vous rapporter gros.
La dernière personne survivante de votre groupe recevra le grand prix : Cinq bagues en or et une vaste volière d’oiseaux festifs bien soignés et abrités de manière appropriée.
Vous pouvez rejoindre un des cinq groupes (indépendants) suivants :
- Huit femmes gestionnaires de l’industrie laitière du Québec.
- Neuf danseuses sortantes de la troupe de danse Rockettes de New York.
- Dix politiciens non élus de la région de Westminster, à Londres.
- Onze musiciens traditionnels écossais d’Inverness.
- Douze hommes percussionnistes retraités de Nashville.
Réponse :
Si chaque membre de chacun des groupes connaît le même taux de mortalité, la réponse est simple : le meilleur groupe à choisir est celui ayant le moins de membres. Même si tous les membres d’un groupe connaissent le même taux de mortalité, il est peu probable qu’ils meurent tous au même moment. Plus le groupe a de membres, plus la probabilité qu’une personne vive plus longtemps que les autres est grande, et plus nous nous attendons à ce qu’au moins l’une d’entre elles survive longtemps. Beaucoup de personnes interrogées semblent avoir partagé cette réflexion lors du sondage LinkedIn, 42 % ont choisi le groupe avec le moins de membres.
Si chaque groupe comptait le même nombre de personnes, la réponse serait aussi simple : le groupe à choisir serait celui comprenant les personnes dont l’espérance de vie est la plus courte. Pour les groupes de notre exemple, il y a plusieurs indicateurs sur leur durée de vie, notamment le genre, la zone géographique, le mode de vie et l’aisance financière. Si l’on s’attendait à ce que chaque groupe ait les mêmes variations, il suffirait de savoir qui sont les individus susceptibles de vivre le moins longtemps. Selon nos calculs, le groupe de percussionnistes avait la durée de vie la plus courte, bien que seulement 16 % de personnes ayant répondu au sondage aient choisi ce groupe.
La question qui se pose est donc de savoir si l’espérance de vie plus longue des membres des groupes moins nombreux contrebalance la variabilité des résultats de survie, observée dans les groupes plus grands. Le graphique ci-dessous montre les résultats de notre modélisation. Même si le groupe n’est pas le plus petit, ou celui dont l’espérance de vie individuelle est la plus courte, vous avez les meilleures chances de partir avec la récompense si vous rejoignez le groupe des 11 joueurs de cornemuse. Bravo aux 19 % de répondants qui ont choisi ce groupe.
Remarques :
Les VitaCurves que nous avons utilisées pour chaque groupe sont les suivantes :
- Laitières CV22v1_1820_FPNalgEpb3ocO;
- Danseuses CV22_USv2_1820_FPNalgC9pb2ocB;
- Seigneurs CV22V2_1820_MPNALGHPB5OCO;
- Joueurs de cornemuse CV22V2_1820_MPNAlgCpb2OCM;
- Percussionnistes CV22_USV2_1820_MPNAlgD9Pb3OCB
Par souci de simplicité, toutes les modélisations sont basées sur l’espérance de vie par période, sans tenir compte des améliorations futures. Nous avons supposé que toutes les vies sont indépendantes et que le nombre de personnes survivantes est une variable continue.
